Matematika Berhingga Contoh

$0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $0.001$ dari $0.149 x^{2} + 0.014 x - 0.408$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $0.001$ dari $0.149 x^{2}$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.014 x - 0.408 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $0.001$ dari $0.014 x$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) - 0.408 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $0.001$ dari $- 0.408$ .

$0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 (149 x^{2}) + 0.001 (14 x)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 (149 x^{2} + 14 x) + 0.001 (- 408)$ .

$0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ dengan $0.001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408) = 0$ dengan $0.001$ .

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.001 (149 x^{2} + 14 x - 408)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $149 x^{2} + 14 x - 408$ dengan $1$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.001$ .

$149 x^{2} + 14 x - 408 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 149$ , $b = 14$ , dan $c = - 408$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (149 \cdot - 408)}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 596$ dengan $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $196$ dan $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $243364$ sebagai $2^{2} \cdot 60841$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 596$ dengan $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $196$ dan $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $243364$ sebagai $2^{2} \cdot 60841$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{60841})}{149}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{60841})}{149}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 149 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 149 \cdot - 408$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 596 \cdot - 408}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 596$ dengan $- 408$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 243168}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $196$ dan $243168$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{243364}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $243364$ sebagai $2^{2} \cdot 60841$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $243364$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (60841)}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{2 \cdot 149}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $149$ .

$x = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{60841}}{298}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{60841}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{60841})}{149}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (7) - (\sqrt{60841})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{60841})}{149}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{7 - \sqrt{60841}}{149}, - \frac{7 + \sqrt{60841}}{149}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.60845425 \dots, - 1.70241399 \dots$